Índice de Treynor

O que é

O Índice de Treynor divide o retorno de uma carteira, menos a taxa livre de risco do mesmo período, pelo beta dessa carteira — uma medida de sensibilidade do retorno da carteira a movimentos do mercado como um todo. A diferença central em relação ao Índice de Sharpe está no denominador: o Sharpe usa o desvio-padrão total dos retornos da carteira, que captura tanto risco sistemático quanto não sistemático, enquanto o Treynor usa apenas o beta, que mede só a parcela sistemática.

Fórmula

Índice de Treynor = (Retorno da Carteira − Taxa Livre de Risco) ÷ Beta da Carteira

Como interpretar

Por usar apenas o beta no denominador, o Índice de Treynor parte da premissa de que o risco não sistemático da carteira já foi eliminado (ou bastante reduzido) por diversificação — por isso, a métrica costuma ser aplicada a carteiras já diversificadas, ou usada para comparar carteiras entre si dentro desse contexto. Numa carteira concentrada, com risco não sistemático relevante ainda presente, o índice ignora essa parcela do risco total, o que pode distorcer a leitura do retorno obtido por unidade de risco efetivamente assumido.

Exemplo prático

Situação HIPOTÉTICA: uma carteira fictícia teve retorno de 15% em um ano, num período em que a taxa livre de risco foi de 10% ao ano, e beta estimado de 1,2 em relação ao índice de mercado usado como referência. Índice de Treynor = (15% − 10%) ÷ 1,2 = 5% ÷ 1,2 ≈ 4,17 pontos percentuais de retorno em excesso por unidade de beta. Números ilustrativos, sem correspondência com nenhuma carteira real.

Exemplo com dado real já coletado pelo Lume Educa — ilustra o cálculo, nunca uma recomendação sobre o ativo citado.

Armadilhas comuns

O beta usado no cálculo depende do índice de mercado escolhido como referência e do período histórico usado para estimá-lo — betas calculados com janelas de tempo ou benchmarks diferentes podem produzir Índices de Treynor bem diferentes para a mesma carteira. Também vale notar que, com betas próximos de zero ou negativos, o índice pode gerar resultados de interpretação pouco intuitiva, já que o denominador se aproxima de zero ou muda de sinal.