Duration

What it is

A duration de Macaulay pondera o tempo de cada fluxo pelo seu valor presente. A duration modificada deriva dessa medida para aproximar a variação percentual do preço diante de pequena mudança na taxa, mantidos os demais fatores. O Lume Educa não calcula nem publica duration hoje.

Formula

Duration de Macaulay = média dos prazos de cada fluxo de caixa do título, ponderada pelo valor presente de cada fluxo (soma de [tempo × valor presente do fluxo] dividida pelo preço do título). Duration modificada ≈ Duration de Macaulay ÷ (1 + taxa), e serve pra aproximar a variação percentual do preço diante de uma pequena mudança na taxa de juros, mantidos os demais fatores constantes. O Lume Educa NÃO calcula nem publica duration hoje pra nenhum título — nem no catálogo do Tesouro Direto (que só guarda PU e taxa de compra/venda) nem em qualquer outro lugar do sistema.

How to interpret it

Em condições comparáveis, maior duration indica maior sensibilidade aproximada do preço a alterações na taxa.

Practical example

Exemplo ilustrativo (não é um cálculo que o Lume Educa exibe): o Tesouro Prefixado 2031 tem vencimento cadastrado em 01/01/2031 — dado real do catálogo. Esse título é zero-cupom (paga tudo de uma vez só no vencimento, sem cupons semestrais), então, nesse caso específico, a duration de Macaulay é EXATAMENTE igual ao prazo até o vencimento, porque existe um único fluxo de caixa. Em 31/07/2026 (última data de preço no banco), faltavam 1.615 dias corridos até 01/01/2031, ou aproximadamente 4,42 anos — esse seria o valor de duration do título nessa data, SE o Lume Educa calculasse essa métrica. Para um título de mesmo prazo mas com juros semestrais (vários fluxos ao longo do caminho, não só um no final), a duration seria MENOR que o prazo até o vencimento — mas o Lume Educa não tem esse cálculo pronto pra comparar.

Example using real data already collected by Lume Educa — it illustrates the calculation, never a recommendation about the asset mentioned.

Common pitfalls

A aproximação linear perde precisão em mudanças maiores de taxa e deve ser complementada pela convexidade. Títulos com opções embutidas exigem medidas ajustadas, e duration não equivale simplesmente ao prazo até o vencimento.