Índice de Sortino — Retorno Ajustado ao Risco de Queda

What it is

O Índice de Sortino segue a mesma lógica geral do Índice de Sharpe (retorno excedente dividido por uma medida de risco), mas troca o desvio-padrão de TODOS os retornos pelo semidesvio-padrão (downside deviation): o desvio-padrão calculado só sobre os retornos que ficaram abaixo de um Retorno Mínimo Aceitável (MAR), frequentemente zero ou a própria taxa livre de risco. A lógica: oscilações positivas não são o risco que preocupa o investidor, só as negativas. O Lume Educa não calcula o Índice de Sortino para nenhum ativo do catálogo hoje.

Formula

Índice de Sortino = (Retorno médio do ativo − Retorno Mínimo Aceitável) ÷ Semidesvio-padrão dos retornos abaixo do Retorno Mínimo Aceitável Semidesvio-padrão (downside deviation) = raiz quadrada da média dos quadrados dos desvios abaixo do MAR, calculada sobre TODAS as N observações do período — cada observação ACIMA do MAR entra na média com contribuição zero, em vez de ser simplesmente excluída da contagem; usar só o número de observações abaixo do MAR no denominador (em vez de N) é uma variante condicional diferente, que produz outro valor. O Lume Educa não calcula este índice para nenhum ativo.

How to interpret it

Um Sortino bem mais alto que o Sharpe do mesmo ativo, no mesmo período, sugere que boa parte da volatilidade capturada pelo desvio-padrão total veio de oscilações PARA CIMA — que o Sortino não penaliza. Como no Sharpe, só é válido comparar índices calculados com o mesmo MAR, a mesma janela e a mesma frequência de retornos.

Practical example

Ativo hipotético "Fundo Delta" (mesmo do exemplo de Sharpe): retorno médio anualizado de 14% e um Retorno Mínimo Aceitável hipotético de 0% ao ano. Se, na amostra de retornos mensais analisada, os meses com retorno negativo tiveram um semidesvio-padrão (medindo só essas quedas) de 6% ao ano — bem menor que o desvio-padrão total de 10% ao ano usado no exemplo do Sharpe, porque parte da volatilidade total veio de meses de alta, não de queda —, o Sortino seria (14% − 0%) ÷ 6% ≈ 2,33. Esse valor bem mais alto que o Sharpe de 0,40 calculado antes para o mesmo fundo hipotético (com outra taxa e outro denominador) ilustra como a escolha da medida de risco muda o resultado — não é uma contradição entre os dois índices, é diferença de metodologia. Nenhum número aqui vem de ativo real do catálogo.

Example using real data already collected by Lume Educa — it illustrates the calculation, never a recommendation about the asset mentioned.

Common pitfalls

A escolha do Retorno Mínimo Aceitável (MAR) muda o resultado e não é padronizada entre fontes: uma calculadora usando MAR = 0% e outra usando MAR = taxa livre de risco vão produzir números diferentes para o mesmo ativo, sem que nenhuma das duas esteja 'errada'. Amostras pequenas com poucos retornos negativos também tornam o semidesvio-padrão estatisticamente instável.